제로 래그 지수이동평균(ZLEMA): 공식, 계산 방법 및 활용법

핵심 요약

• ZLEMA는 조정된 가격에 적용되는 EMA입니다. ZLEMA는 평활화하기 전에 최근 가격 변동분을 현재 가격에 더하므로, 표준 EMA보다 선이 더 빨리 방향을 바꿉니다.
• ZLEMA도 여전히 후행합니다. 다만 EMA보다 그 정도가 덜할 뿐입니다 ZLEMA는 과거 가격을 기반으로 만들어지므로 가격이 움직인 뒤에만 반응할 수 있기 때문입니다. 동일한 기간의 EMA보다 더 빨리 반응하지만, 일정한 지연은 항상 남아 있습니다.
• 이 공식은 세 단계로 구성됩니다. (Period − 1) ÷ 2로 지연값을 구하고, 조정 가격을 만든 다음, 여기에 일반적인 EMA 공식을 적용합니다.
• 더 빠른 신호는 더 많은 허위 신호를 동반합니다 즉 횡보장에서는 ZLEMA가 EMA보다 휩쏘(whipsaw)가 더 많이 발생하므로, 트레이더들은 보통 거래량, RSI 또는 MACD로 신호를 확인합니다.
• 일반적인 시작 설정값은 9, 20 또는 21, 50, 200 기간이며, 이는 거래 스타일에 따라 달라집니다.
• MT4와 MT5에는 ZLEMA가 기본 포함되어 있지 않지만'트레이더는 제3자가 만든 사용자 지정 지표로 ZLEMA를 추가할 수 있습니다.

제로 래그 지수이동평균(ZLEMA)이란 무엇인가요?

제로 래그 지수이동평균(ZLEMA)은 조정된 가격을 기준으로 계산되는 지수이동평균으로, 표준 EMA보다 가격 변화에 더 빠르게 반응합니다. 전통적인 이동평균의 지연을 제거하는 것을 목표로 하므로, 기술적 분석을 사용하는 트레이더와 투자자는 완전히 지연을 없애지는 못하더라도 더 빠르게 움직이는 평균선을 통해 시장 추세, 돌파, 추세 방향, 크로스오버 신호를 추적할 수 있습니다. ZLEMA는 EMA'의 평활화 공식을 유지하고, 여기에 입력되는 가격만 변경합니다. John Ehlers와 Ric Way가 2001년에 ZLEMA를 만들었으며, Ehlers는 2001년 저서 Rocket Science for Traders에서 이를 소개했습니다.

ZLEMA는 이중 지수이동평균(DEMA) 및 삼중 지수이동평균(TEMA)과 같은 계열에 속합니다. 이러한 지표들과 마찬가지로 표준 EMA의 지연을 줄이도록 설계되었지만, 각각 사용하는 방식은 다릅니다. 이 가이드에서는 ZLEMA 공식의 작동 방식, EMA·DEMA·TEMA와의 비교, 신호 해석 방법, 다양한 거래 스타일에 적합한 설정, 장점과 한계, 그리고 MT4 및 MT5에 사용자 지정 지표로 추가하는 방법을 살펴봅니다. ZLEMA는 EMA보다 더 빨리 방향을 바꾸기 때문에 추세 추종 및 크로스오버 전략에서 더 이른 진입과 청산 신호를 제공할 수 있지만, 횡보장에서는 여전히 허위 신호가 발생할 수 있습니다.

ZLEMA는 정말 지연이 0인가요?

아니요. ZLEMA는 전통적인 이동평균의 지연을 제거하려고 하지만, 이를 완전히 없애지는 못합니다. ZLEMA는 여전히 과거 종가를 기반으로 만들어지며, EMA 평활화 단계 역시 선택한 기간 동안 그 가격들을 평균내기 때문에 지연이 남습니다. 그 지연은 동일 기간의 EMA'보다 짧지만 0은 아닙니다. "zero lag"라는 표현은 단지 이 지표의 이름일 뿐입니다. 이는 ZLEMA가 가격과 동시에 움직인다는 뜻이 아닙니다. 가격이 새로운 움직임을 시작하면, ZLEMA는 그 움직임이 시작된 후에야 방향을 바꿉니다. EMA보다는 더 일찍 반응하지만, 가격보다 먼저 움직이지는 않습니다.

ZLEMA는 어떻게 지연을 줄이나요?

ZLEMA는 EMA를 적용하기 전에 최근 가격 변동분을 현재 가격에 더함으로써 지연을 줄입니다. 이렇게 하면 평균선이 현재 가격 움직임에 더 가까워지고, 가격 움직임을 더 정확하게 반영하며, 표준 EMA보다 시장 추세에 더 빠르게 반응합니다. 평균화 단계 자체는 일반 EMA와 동일합니다. 달라지는 것은 여기에 입력되는 가격뿐입니다. 왜 이것이 효과적인지 이해하려면, 먼저 지연이 어디서 발생하는지 살펴보는 것이 도움이 됩니다.

이동평균에서 지연이란 무엇인가요?

이동평균의 지연(lag)은 실제 가격 움직임과 평균선이 이를 반영하는 시점 사이의 차이, 즉 가격 변동과 이동평균이 그 변동을 반영하는 시점 사이의 지연을 의미합니다. 지연이 발생하는 이유는 모든 이동평균이 과거 가격을 포함하기 때문이며, 가격이 계속 움직이는 동안 과거 가격이 선의 움직임을 뒤로 끌어당깁니다. 이동평균이 얼마나 지연되는지는 오래된 가격에 얼마나 큰 가중치를 두는지에 따라 달라집니다.

• 단순이동평균(SMA) 또는 (SMA)는 모든 가격에 동일한 가중치를 부여하므로, SMA의 지연이 가장 큽니다.
• EMA는 최근 가격에 더 큰 가중치를 두므로, EMA의 지연은 더 적습니다.
• ZLEMA는 평활화 전에 가격을 조정하므로, ZLEMA의 지연은 EMA보다도 더 적습니다.

지연 때문에 이동평균 신호는 가격이 이미 움직이기 시작한 뒤에야 나타나며, 이로 인해 실제 전환 시점보다 진입과 청산이 늦어져 거래 결정에 영향을 미칩니다.

지연 제거 가격 데이터는 어떻게 작동하나요?

ZLEMA'의 조정 가격은 현재 가격에 지연 기간 동안의 가격 변동분을 더한 값이므로, 원시 종가 대신 EMA에 입력되기 전에 실시간 모멘텀을 반영하도록 설계되었습니다. 순전히 설명을 위한 예로, 오늘 가격이 110이고 지연 기간 시작 시점의 가격이 100이었다면, ZLEMA는 EMA에 110 대신 120을 입력합니다.

추세장에서는 조정 가격이 현재 가격보다 앞서 위치하며 EMA를 그 방향으로 끌어당기므로, ZLEMA는 표준 EMA보다 가격에 더 가깝게 형성되고 현재 가격 움직임을 더 밀접하게 추적합니다. 반면 횡보장에서는 같은 조정이 과도하게 반영될 수 있습니다. 작은 움직임이 두 배로 반영되기 때문에, 가격이 다시 되돌아설 때 ZLEMA도 방향을 바꿉니다. 이러한 과도한 반영이 바로 ZLEMA'의 휩쏘가 발생하는 이유입니다. 아래 공식은 이 개념을 세 단계로 정리하고, 지연이 제거된 가격 시계열에 수정된 표준 EMA 공식을 적용합니다.

ZLEMA 공식 및 계산 방법

ZLEMA 공식은 세 단계로 구성됩니다. (Period − 1) ÷ 2로 지연값을 구하고, Price + (Price − Price from Lag bars ago)로 조정 가격을 만든 다음, 그 조정 가격에 EMA 공식을 적용합니다.

1단계: 지연 기간 구하기

ZLEMA의 지연 기간은 기간에서 1을 뺀 뒤 2로 나눈 값이며, 비교 가격을 몇 개의 바 이전에서 가져올지를 결정합니다.

Lag = (Period − 1) ÷ 2

21기간 ZLEMA의 경우 지연값은 (21 − 1) ÷ 2 = 10 bars입니다. 20기간은 9.5가 되며, 플랫폼마다 이를 다르게 반올림해 어떤 곳은 9로, 어떤 곳은 10으로 처리합니다. 따라서 동일한 설정이라도 차트마다 값이 약간 다르게 표시될 수 있습니다.

2단계: 지연 제거 가격 계산하기

ZLEMA'의 조정 가격은 현재 가격에 지연 기간 동안의 가격 변동분을 더한 값입니다.

Adjusted price = Price + (Price − Price from Lag bars ago)

아래의 축약형도 같은 결과를 제공합니다.

Adjusted price = 2 × Price − Price from Lag bars ago

21기간 ZLEMA의 경우, 이는 오늘'의 종가에 10 bars 전 이후의 움직임을 더한다는 뜻입니다.

3단계: 지연 제거 가격에 EMA 적용하기

ZLEMA는 종가 대신 조정 가격에 표준 EMA 공식을 적용하며, 먼저 승수를 구합니다.

k = 2 ÷ (Period + 1)

그다음 이 승수를 ZLEMA 공식에 대입합니다.

ZLEMA = (Adjusted price × k) + (Previous ZLEMA × (1 − k))

이는 종가 대신 조정 가격을 넣은 일반적인 EMA 공식입니다. 가장 첫 번째 ZLEMA 값은 시작점이 필요하며, 플랫폼마다 이 시작값을 다르게 처리합니다.

ZLEMA 계산 예시

이 예시는 2026년 9월 11일부터 17일까지의 실제 EUR/USD 일간 종가 5개를 기준으로 21기간 ZLEMA를 계산하고, 같은 바에서의 21기간 EMA와 함께 비교합니다. EUR/USD는 설명을 위한 예시일 뿐이며, 거래 아이디어가 아닙니다. 지연값은 10 bars이고 k = 2 ÷ 22 = 0.0909입니다. 계산을 단순하게 하기 위해 두 선 모두 9월 10일 종가인 1.1612에서 시작하므로, 더 긴 가격 이력을 사용하는 실시간 차트와는 값이 약간 다를 수 있습니다.

Bar 1(9월 11일)에서 EUR/USD의 종가는 1.1600이었고, 10 bars 전(8월 28일)의 종가는 1.1585였습니다.

Adjusted price = 2 × 1.1600 − 1.1585 = 1.1615

ZLEMA = 1.1615 × 0.0909 + 1.1612 × 0.9091 = 1.16123

아래 표는 같은 단계를 Bar 5까지 이어서 보여줍니다.

Investing.com 과거 데이터에서 가져온 EUR/USD 일간 종가 기준이며, 2026년 9월 18일에 조회했습니다. 1핍 = 0.0001입니다.

EUR/USD가 1.1600에서 1.1476으로 하락하는 동안, ZLEMA는 EMA보다 더 빠르게 하락했습니다. 9월 17일 기준으로 ZLEMA는 종가보다 약 70핍 위에 있었고, EMA는 약 101핍 위에 있었습니다. 요약하면 ZLEMA는 가격에 더 가깝게 유지되었지만, 여전히 가격보다 뒤에 있었습니다. 다음으로, 트레이더들이 차트에서 ZLEMA를 어떻게 해석하는지 살펴보겠습니다.

트레이딩에서 ZLEMA를 사용하는 방법

트레이더들은 ZLEMA를 사용해 추세 방향을 파악하고, 크로스오버를 식별하며, 동적 지지선 또는 저항선을 표시하고, 빠르게 움직이는 추세에서 진입 및 청산 시점을 더 정교하게 조정합니다. 여기에는 포지션 관리 시 더 명확한 청산 시점도 포함됩니다. ZLEMA는 다른 이동평균과 같은 방식으로 작동하지만, 신호가 더 빨리 나타나고 방향 전환도 더 자주 발생합니다. 실전에서는 ZLEMA 트레이딩이 추세 추종 전략과 평균회귀 전략 모두에 적용될 수 있습니다.

ZLEMA로 추세 방향 읽기

ZLEMA는 기울기와 가격이 선 대비 어디에 위치하는지를 통해 표준 EMA보다 더 빠르게 추세를 식별하는 데 도움을 줍니다.

• ZLEMA가 상승하고 가격이 그 위에 있으면 상승 추세를 시사합니다.
• ZLEMA가 하락하고 가격이 그 아래에 있으면 하락 추세를 시사합니다.
• ZLEMA가 평평하고 가격이 그 주변에 얽혀 있으면 뚜렷한 추세가 없음을 시사합니다.

이러한 해석은 지금까지 추세가 어떻게 전개되었는지를 보여줄 뿐이며, 가격이 다음에 어디로 갈지를 의미하지는 않습니다.

가격과 ZLEMA 크로스오버

종가가 ZLEMA 위로 올라서면 강세 모멘텀을 시사하며 매수 포지션 진입의 잠재적 신호가 될 수 있고, 종가가 ZLEMA 아래로 내려가면 약세 모멘텀으로의 전환을 나타낼 수 있습니다. 많은 트레이더는 실제로 대응하기 전에 종가가 선 바깥에서 유지되는지 기다리며, 일부는 가격이 선 아래로 다시 되돌아가는 반전을 청산 신호로 사용하기도 합니다. 가격이 선을 돌파한 뒤 곧바로 되돌아오는 경우가 자주 있기 때문입니다. 박스권에서는 가격이 ZLEMA를 위아래로 반복해서 교차하므로, 이러한 크로스오버 중 상당수는 의미 있는 움직임으로 이어지지 않습니다.

이중 ZLEMA 크로스오버

이중 ZLEMA 크로스오버는 빠른 ZLEMA와 느린 ZLEMA를 함께 사용하는 방식으로, 예를 들어 9와 21 또는 21과 50을 조합합니다. 빠른 선이 느린 선 위로 교차하면 모멘텀 강화로 볼 수 있고, 아래로 교차하면 모멘텀 약화를 나타낼 수 있습니다. 이 논리는 표준 이동평균 크로스오버와 동일합니다. 두 ZLEMA 선 모두 빠르게 반응하기 때문에, 이들의 크로스오버는 EMA 크로스오버보다 더 일찍 나타나지만 방향 전환도 더 자주 발생합니다.

동적 지지선 및 저항선으로서의 ZLEMA 활용

ZLEMA는 상승 추세에서는 동적 지지선, 하락 추세에서는 동적 저항선으로 작용할 수 있습니다. 되돌림이 ZLEMA에 닿은 뒤 다시 반전하면 추세가 유지되고 있음을 의미합니다. 선을 명확히 돌파하면 추세가 약해지고 있다는 초기 신호일 수 있습니다. 일부 트레이더는 ZLEMA 바로 바깥에 손절매를 설정합니다. 손절매는 위험을 제한하지만, 위험 자체를 없애지는 않습니다.

다른 지표로 ZLEMA 신호 확인하기

트레이더들은 ZLEMA를 단독으로 사용할 때보다 확인 신호와 함께 사용할 때 더 효과적이기 때문에, 다른 기술적 지표와 함께 조합하는 경우가 많습니다.

• 거래량: 크로스오버 뒤에 거래량이 증가하면 해당 움직임에 더 넓은 시장 참여가 있음을 보여주며, 거래량 확인은 신호의 신뢰도를 높일 수 있습니다.
• RSI: 상대강도지수(Relative Strength Index)가 신호와 같은 방향으로 움직이면 신뢰도가 높아집니다.
• MACD:MACD 모멘텀이 해당 움직임과 일치하면 신호를 뒷받침합니다.
• 핵심 가격대: 잘 알려진 지지선 또는 저항선 부근에서 발생한 크로스오버는 더 큰 의미를 가집니다.

이들 각각의 효과는 선택한 ZLEMA 기간에 따라 달라지며, 다음 섹션에서 이를 다룹니다.

거래 스타일별 최적의 ZLEMA 설정

단 하나의 최적 ZLEMA 설정은 없습니다. 적절한 기간은 거래 스타일과 차트 시간대에 따라 달라지기 때문입니다. 단기 트레이더는 보통 9기간부터 시작하며, 20 또는 21은 일반적인 기준선으로 사용되고, 50 또는 200은 더 느린 추세 필터링에 적합합니다. 변동성이 큰 시장에서는 더 빠른 설정이 선호되는 경우가 많지만, 그만큼 노이즈도 더 많이 발생합니다.

핵심적인 트레이드오프는 속도와 노이즈 사이의 균형입니다. 짧은 기간은 더 빠르게 반응하지만 휩쏘가 더 많고, 긴 기간은 더 부드럽지만 방향 전환이 느립니다. 50기간과 200기간 조합은 골든 크로스와 데드 크로스 신호와 동일한 길이를 사용합니다. 기본 기간은 플랫폼마다 다를 수 있으므로, 다른 차트와 비교하기 전에 ZLEMA에 어떤 기간이 사용되는지 확인해야 합니다. 이러한 기간은 일반적인 출발점일 뿐이므로, 실제 사용 전에 본인의 차트에서 테스트해 보시기 바랍니다.

ZLEMA vs EMA, DEMA 및 TEMA

EMA, DEMA, TEMA 및 ZLEMA는 모두 지수 가중치를 사용해 가격을 평활화하지만, 각각 지연을 처리하는 방식은 다릅니다. ZLEMA는 하나의 EMA에 입력되는 가격을 변경하는 반면, DEMA와 TEMA는 두 개 또는 세 개의 EMA를 결합합니다.

ZLEMA vs EMA

ZLEMA는 EMA와 동일한 평활화 공식을 사용하지만 조정된 가격을 입력하므로, 표준 EMA보다 더 빨리 반응하고 시장 추세에 더 빠르게 대응하는 대신, 횡보장에서는 더 많은 허위 신호를 발생시킵니다.

EMA는 속도보다 부드러운 선이 더 중요한, 보다 안정적인 추세 추적에 적합합니다. ZLEMA는 특히 추세장에서 부드러움보다 더 이른 신호가 중요한 설정에 적합합니다. 어느 하나가 모든 시장에서 더 낫다고 할 수는 없습니다. EMA와 SMA도 같은 유형의 트레이드오프가 있으며, 더 빠른 선은 일부 부드러움을 포기하게 됩니다.

ZLEMA vs DEMA 및 TEMA

ZLEMA, DEMA, TEMA는 모두 표준 EMA의 지연을 줄이는 것을 목표로 하지만, 각각 다른 방법을 사용합니다. ZLEMA는 가격 입력값을 조정하고 하나의 EMA를 적용합니다. DEMA는 EMA와 그 EMA의 EMA를 결합하고, TEMA는 세 겹의 EMA를 결합합니다.

실제로 MT5에는 DEMA와 TEMA가 기본 지표로 포함되어 있지만 ZLEMA는 포함되어 있지 않으며, MT4에는 이 세 가지 모두 기본 포함되어 있지 않습니다. 세 지표 중 어느 것이 지연이 가장 적거나 허위 신호가 가장 적은지에 대해서는 출처마다 의견이 다르므로, 이 가이드에서는 순위를 매기지 않습니다. 차이점이 분명해졌으니, 다음 섹션에서는 ZLEMA가 유용한 부분과 한계를 살펴보겠습니다.

ZLEMA의 장점과 한계

ZLEMA'의 속도는 가장 큰 강점이자 가장 큰 약점이며, 이러한 반응성은 변화하는 시장 상황에 효과적으로 적응하는 데 도움을 줍니다. 기술적 지표로서 지연이 줄어들면 더 이른 신호를 제공하지만, 같은 이유로 횡보장에서는 더 많은 허위 신호를 발생시키는 도구가 될 수도 있습니다.

ZLEMA의 장점

ZLEMA의 가장 큰 장점은 더 이른 신호입니다. 지연이 줄어들어 동일 기간의 EMA보다 선이 더 빨리 방향을 바꾸기 때문입니다.

• 추세 변화에 훨씬 더 빨리 반응합니다. 동일 기간의 표준 EMA보다 더 일찍 방향을 바꾸기 때문입니다.
• 가격을 훨씬 더 밀접하게 추적합니다. 시장 노이즈를 평활화하면서도 가격 움직임에 더 가깝게 유지되기 때문입니다.
• 모든 시장과 시간대에서 사용할 수 있습니다. 따라서 외환, 지수, 원자재, 주식에 매우 유연하게 적용할 수 있습니다.
• 기존 전략에 자연스럽게 통합됩니다. 트레이더'의 현재 크로스오버 또는 추세 전략에서 표준 EMA를 쉽게 대체할 수 있기 때문입니다.

ZLEMA의 한계

ZLEMA의 가장 큰 한계는 거의 즉각적으로 반응한다는 점입니다. 따라서 횡보장이나 매우 짧은 설정에서는 노이즈에 극도로 민감해져 더 많은 허위 신호를 낼 수 있습니다.

• 변동성이 큰 횡보장에서 휩쏘가 더 많이 발생합니다. 가격이 횡보할 때 선이 계속 위아래로 바뀌기 때문입니다.
• 여전히 지연의 영향을 받습니다. 표준 EMA보다 더 일찍 방향을 바꾸더라도, 새로운 가격 움직임이 시작된 뒤에야 반응하기 때문입니다.
• 급격한 반전에서는 과도하게 움직일 수 있습니다. 모멘텀 조정이 몇 개의 바 동안 지나치게 크게 반영된 뒤에야 새로운 방향에 안착할 수 있기 때문입니다.
• 추가 확인이 필요합니다. 거래량, RSI 또는 MACD 같은 도구가 같은 방향을 가리킬 때 신호의 신뢰도가 훨씬 높아지기 때문입니다.
• 플랫폼마다 값이 다를 수 있습니다. 지연값 반올림 방식과 시작값 차이로 인해 차트마다 수치가 달라질 수 있기 때문입니다.
• 다른 이동평균보다 계산이 더 복잡합니다. 먼저 가격을 조정한 뒤 EMA 평활화를 적용하기 때문입니다.
• MT4 또는 MT5에 기본 탑재되어 있지 않습니다. 따라서 사용자 지정 지표로 수동 추가해야 합니다.

이러한 한계 속에서 ZLEMA를 직접 테스트하려면, 먼저 차트에 추가해야 합니다.

거래 차트에 ZLEMA를 추가하는 방법

MT4와 MT5에는 ZLEMA가 기본 지표로 포함되어 있지 않으므로, File > Open Data Folder를 통해 사용자 지정 지표로 추가해야 합니다. 표준 Moving Average 지표는 Simple (SMA), Exponential (EMA), Smoothed (SMMA), Linear Weighted (LWMA)의 네 가지 방식만 제공합니다.

1. ZLEMA 사용자 지정 지표 파일(MT4용 .mq4, MT5용 .mq5)을 구합니다. 예를 들어 MQL5 Code Base 또는 플랫폼 내 Market에서 받을 수 있습니다.
2. 플랫폼에서 File > Open Data Folder를 엽니다.
3. MT4는 MQL4 > Indicators, MT5는 MQL5 > Indicators를 열고, 해당 위치에 파일을 붙여넣습니다.
4. 플랫폼을 재시작하거나 Navigator 패널을 새로고침합니다.
5. Navigator에서 지표를 차트로 드래그한 뒤 기간을 설정합니다.

사용자 지정 지표 파일은 TMGM이 아닌 제3자가 제작한 것입니다. 신뢰할 수 있는 출처의 파일만 사용하시기 바랍니다.

ZLEMA에 대한 자주 묻는 질문

제로 래그 지표란 무엇인가요?

제로 래그 지표는 표준 이동평균이나 오실레이터의 지연을 줄이기 위해 보정값을 적용하는 도구입니다. ZLEMA와 Zero Lag MACD가 그 예입니다. 제로 래그 지표는 표준 버전보다 더 빨리 반응하지만, 시장 노이즈를 덜 걸러냅니다.

Zero Lag MACD란 무엇인가요?

Zero Lag MACD는 표준 EMA 대신 지연이 줄어든 평균을 기반으로 만든 MACD 버전으로, 보통 동일한 12, 26, 9 설정을 사용합니다. Zero Lag MACD의 크로스오버는 표준 MACD 크로스오버보다 더 일찍 나타나며, 허위 신호도 더 자주 발생합니다.

ZLEMA는 선행지표인가요, 후행지표인가요?

ZLEMA는 과거 가격을 사용하는 후행지표이므로, 가격이 새로운 움직임을 시작한 뒤에야 방향을 바꿉니다. ZLEMA는 동일 기간의 EMA보다 지연이 적지만, 미래 가격을 예측하지는 않습니다. 이 지표의 신호는 움직임이 시작되었음을 알려줄 뿐, 가격이 다음에 어디로 갈지를 알려주지는 않습니다.

Excel에서 ZLEMA는 어떻게 계산하나요?

Excel에서는 세 개의 열로 ZLEMA를 계산합니다. 첫 번째 열에는 종가를 입력합니다. 두 번째 열은 위쪽에 Lag 행만큼 떨어진 가격이 존재하는 첫 행부터 2 × current price − price Lag rows above를 계산합니다. 세 번째 열은 k = 2 ÷ (Period + 1)을 사용해 EMA 공식을 적용합니다.